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鑫淼梦园的博客

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日志

 
 

层次分析法两种实现方法  

2017-03-12 22:20:24|  分类: 预测 |  标签: |举报 |字号 订阅

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前几天看了看层次分析法,这是一个比较经典的算法,一般在评价和数据融合方面应用比较多,网上也有很多针对这个算法改进也是比较多的,大多数只是给这个方法加了点模糊运算。其实在现在的系统中单用它做评价或是评估的话,显得有点单调。但是单单应用它给出指标的权重,然后再融合和评价用用其它算法,如基于神经网络、基于证据理论、基于云模型、基于空间坐标等等算法,这样感觉上就比较完整。
下面就给出层次分析法的两个实现,其实这个算法主要是实现矩阵的最大特征值和对应的特征向量。高等代数与线性代数中都给出矩阵的特征值和特征向量的定义,但是用定义求对于阶数较高的时候,运算量较大。为此一般采用近视运算。常用的就是和法和幂法。幂法网上已经给出实现了,我就针对幂法的实现改编一下,给出和法的实现。
1.和法
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Arrays;
public class AHPCompute2
 {
/** * @param args */
public static void main(String[] args) 
{
/** a为N*N矩阵 */
double[][] a = new double[][] 
    { 1, 1.8, 2.2, 1 }, 
    { 0.6, 1, 3, 1.7 },
    { 0.4, 0.3, 1, 0.5 }, 
    { 1, 0.5, 2, 1 } 
};
int N = a[0].length;
double[] weight = new double[N];
AHPCompute2 instance = AHPCompute2.getInstance();
instance.weight(a, weight, N);
System.out.println(Arrays.toString(weight));
}
// 单例
private static final AHPCompute2 acw = new AHPCompute2();
// 平均随机一致性指针
private double[] RI = { 0.00, 0.00, 0.58, 0.90, 1.12, 1.21, 1.32, 1.41,1.45, 1.49 };
// 随机一致性比率
private double CR = 0.0;
// 最大特征值
private double lamta = 0.0;
/** * 私有构造 */
private AHPCompute2() {}
/** * 返回单例 *  * @return */
public static AHPCompute2 getInstance() 
{
return acw;
}
/** * 计算权重 *  * @param a * @param weight * @param N */
public void weight(double[][] a, double[] weight, int N) 
{
double[] w1 = new double[N];
double[] w2 = new double[N];
double sum = 0.0;
//按行求和
for (int j = 0; j < N; j++) 
{
double t = 0.0;
for (int l = 0; l < N; l++)
t += a[l][j];
w1[j] = t;
}
//按行归一化,然后按列求和,最后得到特征向量w2
for (int k = 0; k < N; k++) 
{
sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) 
{
sum = sum + a[k][i] / w1[i];
}
w2[k] = sum / N;
}
lamta = 0.0;
//求矩阵和特征向量的积,然后求出特征值
for (int k = 0; k < N; k++) 
{
sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {sum = sum + a[k][i] * w2[i];
}
w1[k] = sum;lamta = lamta + w1[k] / w2[k];
}
// 计算矩阵最大特征值
lamta,CI,RIlamta = lamta / N;
double CI = (lamta - N) / (N - 1);
if (RI[N - 1] != 0) 
{
CR = CI / RI[N - 1];
}
// 四舍五入处理
lamta = round(lamta, 3);
CI = round(CI, 3);
CR = round(CR, 3);
for (int i = 0; i < N; i++)
 {
w1[i] = round(w1[i], 4);
w2[i] = round(w2[i], 4);
}
// 控制台打印输出
System.out.println("lamta=" + lamta);
System.out.println("CI=" + CI);
System.out.println("CR=" + CR);
// 控制台打印权重
System.out.println("");
System.out.println("w1[]=");
for (int i = 0; i < N; i++) 
{
System.out.print(w1[i] + " ");
}
System.out.println("");
System.out.println("w2[]=");
for (int i = 0; i < N; i++)
 {
weight[i] = w2[i];
System.out.print(weight[i] + " ");
}
System.out.println("");
}
/** * 四舍五入 *  * @param v * @param scale * @return */
public double round(double v, int scale) 
{
if (scale < 0) 
{
throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
BigDecimal one = new BigDecimal("1");
return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
/** * 返回随机一致性比率 *  * @return */
public double getCR()
{
return CR;
}
}        


2.幂法
public class AHPComputeWeight 
{     
/**      * @param args      */      
public static void main(String[] args) 
{         
/** a为N*N矩阵 */          
double[][] a = new double[][] 
{ 1 ,1.8, 2.2, 1 },                  
{ 0.6, 1, 3, 1.7 },                  
{ 0.4 ,0.3, 1 ,0.5 }, 
{  1 ,0.5, 2, 1 }                 
};          
int N = a[0].length;          
double[] weight = new double[N];          
AHPComputeWeight instance = AHPComputeWeight.getInstance();          
instance.weight(a, weight, N);          
System.out.println(Arrays.toString(weight));     
 }        
// 单例      
private static final AHPComputeWeight acw = new AHPComputeWeight();        
// 平均随机一致性指针      
private double[] RI = { 0.00, 0.00, 0.58, 0.90, 1.12, 1.21, 1.32, 1.41,  1.45, 1.49 };        
// 随机一致性比率      
private double CR = 0.0;        
// 最大特征值      
private double lamta = 0.0;        
/**      * 私有构造      */      
private AHPComputeWeight() {    }       
 /**      * 返回单例      *       * @return      */      
public static AHPComputeWeight getInstance()
 {          
return acw;      
}        
/**    * 计算权重 *       * @param a      * @param weight      * @param N      */      
public void weight(double[][] a, double[] weight, int N)
 {          
// 初始向量Wk          
double[] w0 = new double[N];          
for (int i = 0; i < N; i++) 
{              
w0[i] = 1.0 / N;         
 }            
// 一般向量W(k+1)          
double[] w1 = new double[N];            
// W(k+1)的归一化向量          
double[] w2 = new double[N];            
double sum = 1.0;            
double d = 1.0;            
// 误差          
double delt = 0.00001;           
while (d > delt) 
{              
d = 0.0;              
sum = 0;                
// 获取向量           
//int index = 0;              
for (int j = 0; j < N; j++)
 {                  
double t = 0.0;                  
for (int l = 0; l < N; l++)                     
 t += a[j][l] * w0[l];                  
// w1[j] = a[j][0] * w0[0] + a[j][1] * w0[1] + a[j][2] * w0[2];                  
w1[j] = t;                  
sum += w1[j];              
}                
// 向量归一化              
for (int k = 0; k < N; k++) 
{                  
w2[k] = w1[k] / sum;                    
// 最大差值                  
d = Math.max(Math.abs(w2[k] - w0[k]), d);                    
// 用于下次迭代使用                  
w0[k] = w2[k];             
 }        
 }            
// 计算矩阵最大特征值
lamta,CI,RI          lamta = 0.0;            
for (int k = 0; k < N; k++) 
{              
lamta += w1[k] / (N * w0[k]);          
}            
double CI = (lamta - N) / (N - 1);            
if (RI[N - 1] != 0) 
{              
CR = CI / RI[N - 1];         
 }            
// 四舍五入处理         
 lamta = round(lamta, 3);          
CI = round(CI, 3);          
CR = round(CR, 3);            
for (int i = 0; i < N; i++)
 {              
w0[i] = round(w0[i], 4);              
w1[i] = round(w1[i], 4);              
w2[i] = round(w2[i], 4);          
}          
// 控制台打印输出            
System.out.println("lamta=" + lamta);          
System.out.println("CI=" + CI);          
System.out.println("CR=" + CR);            
// 控制台打印权重          
System.out.println("w0[]=");          
for (int i = 0; i < N; i++)
 {              
System.out.print(w0[i] + " ");          
}          
System.out.println("");            
System.out.println("w1[]=");         
 for (int i = 0; i < N; i++) 
{              
System.out.print(w1[i] + " ");          
}          
System.out.println("");            
System.out.println("w2[]=");         
 for (int i = 0; i < N; i++) 
{              
weight[i] = w2[i];              
System.out.print(w2[i] + " ");          
}          
System.out.println("");      
}       
 /**      * 四舍五入      *       * @param v      * @param scale      * @return      */      
public double round(double v, int scale)
 {          
if (scale < 0) 
{              
throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero");          
}          
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));          
BigDecimal one = new BigDecimal("1");          
return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();      
}        
/**      * 返回随机一致性比率      *       * @return      */     
 public double getCR() 
{         
 return CR;      
}  
}
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